科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，延長到，連接，若，且，則________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱,為的中點，是側(cè)棱上的一動點。

（1）證明：；
（2）當(dāng)直線時，求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩個不同的平面，是不同的直線，下列命題不正確的是

A．若則

B．若則

C．若則

D．若，則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截面得，已知FA⊥平面ABC，AB＝2，BD＝1，AF＝2， CE＝3，O為AB的中點．

（1）求證：OC⊥DF；
（2）求平面DEF與平面ABC相交所成銳二面角的大��；
（3）求多面體ABC—FDE的體積V．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AD⊥平面A₁BC，其垂足D落在直線A₁B上．

（1）求證：平面A₁BC⊥平面ABB₁A₁；
（2）若，AB=BC=2，P為AC中點，求三棱錐的體積。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐中，側(cè)棱都相等，底面是邊長為的正方形，底面中心為，以為直徑的球經(jīng)過側(cè)棱中點，則該球的體積為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，是的中點.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，分別為的中點，，且

（1）證明：；
（2）求二面角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為2的正方體中，點E,F分別是棱AB,BC的中點，則點到平面的距離等于（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC—中，底面為正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中點，M是線段上的動點。

（1）當(dāng)M在什么位置時，，請給出證明；
（2）若直線MN與平面ABN所成角的大小為，求的最大值。