科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐中，底面為矩
形，⊥平面，,為上的點，若⊥平面

（1）求證：為的中點；
（2）求二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt中， ，．D、E分別是上的點，且．將沿折起到的位置，使，如圖2．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上異于、的點，矩形所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設(shè)平面與半圓弧的另一個交點為．
①試證：；
②若，求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：四棱錐中，,,．∥，．．

（Ⅰ）證明: 平面；
（Ⅱ）在線段上是否存在一點，使直線與平面成角正弦值等于，若存在，指出點位置，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐中，底面于，，，點是的中點.

（1）求證：側(cè)面平面；
（2）若異面直線與所成的角為，且，
求二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，則截面與底面之間的部分叫棱臺。
如圖，在四棱臺中，下底是邊長為的正方形，上底是邊長為1的正方形，側(cè)棱⊥平面，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求平面與平面夾角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩兩不重合的三個平面，下列命題中錯誤的是（    ）

A．若，則	B．若，則
C．若，則	D．若，則

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體ABCD—A₁B₁C_lD₁內(nèi)接于球O，底面ABCD是邊長為2的正方形，E為AA₁的中點，OA⊥平面BDE，則球O的表面積為

A．8

B．16:

C．14

D．18

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E，F(xiàn)分別在線段BC和AD上，EF//AB，將矩形ABEF沿EF折起．記折起后的矩形為MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．

（1）求證：NC∥平面MFD；
（2）若EC=3，求證：ND⊥FC;
（3）求四面體NFEC體積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD—的底面為菱 形 ，AC∩BD=O側(cè)棱⊥BD,點F為的中點．

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面.