科目： 來源：不詳 題型：單選題

若a，b是兩條直線，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（   ）

A．若a∥b，則a平行于經(jīng)過b的任何平面

B．若a∥α，則a與α內(nèi)任何直線平行

C．若a∥α，b∥α，則a∥b

D．若a∥b，a∥α，bα，則b∥α

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=2，∠ACB=90º，AA₁=2，E，F(xiàn)分別為AB、CB中點(diǎn)，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為60º，則截面的面積為(    )．

A．3或1    B．1    C．4或1    D．3或4  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，且AB=AD，BC=DC．

（1）求證：平面EFGH；
（2）求證：四邊形EFGH是矩形．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁棱長(zhǎng)為8，E、F分別為AD₁，CD₁中點(diǎn)，G、H分別為棱DA，DC上動(dòng)點(diǎn)，且EH⊥FG．

（1）求GH長(zhǎng)的取值范圍；
（2）當(dāng)GH取得最小值時(shí)，求證：EH與FG共面；并求出此時(shí)EH與FG的交點(diǎn)P到直線的距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，側(cè)面底面. 若.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，指出點(diǎn) 的位置并證明，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE = BC = 1，AE = ，M為線段AB的中點(diǎn)，N為線段DE的中點(diǎn)，P為線段AE的中點(diǎn)。

（1）求證：MN⊥EA；
（2）求四棱錐M – ADNP的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖。在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=BC=2AA₁，∠ABC=90°，M是BC中點(diǎn)。

（I）求證：A₁B∥平面AMC₁；
（II）求直線CC₁與平面AMC₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）試問：在棱A₁B₁上是否存在點(diǎn)N，使AN與MC₁成角60°？若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則；
②若，，，，則；
③若，，則；
④若，，，，則其中真命
題的個(gè)數(shù)是 （  ）））

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90⁰。

求證：（1）PC⊥BC；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于兩條不相交的空間直線和，必定存在平面，使得 (     )

A．

B．

C．

D．