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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如右圖，四邊形是圓柱的軸截面，點在圓柱的底面圓周上，是的中點，圓柱的底面圓的半徑，側(cè)面積為，．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在空間中，若射線、、兩兩所成角都為，且，，則直線 與平面所成角的大小為       ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD，底面為直角梯形，，且AD=2，AB=BC=1，PA=
（Ⅰ）設(shè)M為PD的中點，求證：平面PAB；
（Ⅱ）若二面角B—PC—D的大小為150°，求此四棱錐的體積.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在空間中，若射線、、兩兩所成角都為，且，，則直線 與平面所成角的余弦值為       ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面為直角梯形，，且PA=AB=BC=1，AD=2．

（Ⅰ）設(shè)M為PD的中點，求證：平面PAB；
（Ⅱ）求側(cè)面PAB與側(cè)面PCD所成二面角的平面角的正切值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在直三棱柱ABC—ABC中，分別為棱AC、AB上的動點（不包括端點），若則線段DE長度的取值范圍為
A．    B．   C．     D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，α⊥β，α∩β=l， A∈α， B∈β，點A在直線l上的射影為A1， 點B在l的射影為B1，已知AB=2，AA1=1， BB1=， 求:
(Ⅰ) 直線AB分別與平面α，β所成角的大小;
(Ⅱ)二面角A1－AB－B1的余弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方形中，沿對角線將正方形折成一個直二面角，則點到直線的距離為（     ）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）如圖所示，平面，平面，，，，為的中點．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面．
(Ⅲ)求凸多面體的體積為

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分 )如圖，在等腰直角中，，，，為垂足．沿將對折，連結(jié)、，使得．

（1）對折后，在線段上是否存在點，使？若存在，求出的長；若不存在，說明理由； 
（2）對折后，求二面角的平面角的大小．

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