科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知幾何體E—ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，為等邊三角形，且點(diǎn)F為棱BE上的動(dòng)點(diǎn)。

（I）若DE//平面AFC，試確定點(diǎn)F的位置；
（II）在（I）條件下，求二面角E—DC—F的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AB與BB₁的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：EF⊥平面A₁D₁B ；
（Ⅱ）求二面角F－DE－C大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為矩形，且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求證：平面平面；
(2)求三棱錐D－PAC的體積；
(3)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)（理科做）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，，，是的中點(diǎn)．建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，解決下列問題：

⑴求證：；
⑵求與平面所成角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是邊長為的正方形ABCD的中心，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，沿對(duì)角線AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；
（Ⅰ）求∠EOF的大��；
（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)D到面EOF的距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " AA="2, " E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點(diǎn)。
（1）  證明：直線EE//平面FCC；
求二面角B-FC-C的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱AA₁垂直于底面ABC，AA₁=，D是CB延長線上一點(diǎn)，且BD=BC.
（1）求證：直線BC₁∥平面AB₁D；
（2）求二面角B₁-AD-B的大�。�
（3）求三棱錐C₁-ABB₁的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖7-15，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，各棱長都等于a,D、E分別是AC₁、BB₁的中點(diǎn)，
（1）求證：DE是異面直線AC₁與BB₁的公垂線段，并求其長度；
（2）求二面角E—AC₁—C的大小；
（3）求點(diǎn)C₁到平面AEC的距離。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，平面，，，．

⑴求證：；
⑵求直線與平面所成的角；
⑶設(shè)點(diǎn)在棱上，，若∥平面，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面的法向量，平面的法向量，若，則k的值為

A．5	B．4
C．	D．