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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），若（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），λ=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A．
π
2
B．
2π
3
C．
3π
4
D．
5π
6

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，(
a
-
b
)⊥
a
，則向量
a
與向量
b
的夾角為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=4，|
b
|=3，且(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，則向量
a
，
b
的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若
a
=(3，2)，
b
=(1，-5)，則
a
與
b
的夾角為_(kāi)_____．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知
a
=(1，-1)，
b
=(x+1，x)，且
a
與
b
的夾角為45°，則x的值為（　�。�
A．0B．-1C．0或-1D．-1或1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示：|
OA
|=2，
OB
=2
3
，且
OA
•
OB
=0，∠AOC=
π
6
，設(shè)
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則
λ
μ
=（　�。�
A．
3
3
B．
1
3
C．3D．
3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤
π
2
）的圖象與y軸交與點(diǎn)（0，1）．
（1）求φ的值；
（2）設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M，N是圖象與x軸交點(diǎn)，求
PM
與
PN
的夾角的余弦值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
與
c
的夾角為60°，|
b
|=
3
|
a
|，則cos＜
a
，
b
＞等于（　�。�
A．
3
2
B．
1
2
C．-
1
2
D．-
3
2

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