已知直線與直線平行,求a的值.

求過點A（1，-1），B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程.

已知平面內(nèi)兩定點，動點滿足條件：，設點的軌跡是曲線為坐標原點。
（I）求曲線的方程；
（II）若直線與曲線相交于兩不同點，求的取值范圍；
（III）（文科做）設兩點分別在直線上，若，記 分別為兩點的橫坐標，求的最小值。
（理科做）設兩點分別在直線上，若，求面積的最大值。

已知直線經(jīng)過點。
（I）求的值；
（II）若直線過點且，求直線的方程。

設圓為坐標原點
（I）若直線過點，且圓心到直線的距離等于1，求直線的方程；
（II）已知定點，若是圓上的一個動點，點滿足，求動點的軌跡方程。

設拋物線的準線與軸交于點，焦點為；橢圓以 為焦點，離心率。
（I）當時，①求橢圓的標準方程；②若直線與拋物線交于兩點，且線段 恰好被點平分，設直線與橢圓交于兩點，求線段的長；
（II）（僅理科做）設拋物線與橢圓的一個交點為，是否存在實數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)？若存在，求出這樣的實數(shù)的值；若不存在，請說明理由。

如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個定點，C是l上的動點，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與圓

C過F的切線交于點P和點Q，則P、Q必在以F為焦點，l為準線的同一條拋物線上.
（Ⅰ）建立適當?shù)淖鴺讼�，求出該拋物線的方程；
（Ⅱ）對以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個命題：
“若過拋物線焦點F的直線與拋物線交于P、Q兩點，
則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準線l相切”請
問：此命題是否正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應的命題并
證明其真假.（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為評分依據(jù)）

已知拋物線y=x²－1上一定點B(－1，0)和兩個動點P、Q，當P在拋物線上運動時，BP⊥PQ，則Q點的橫坐標的取值范圍是_________ 

選修4-4 ：坐標系與參數(shù)方程
已知圓方程為.
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程；
（2）點是（1）中曲線上的動點，求的取值范圍.

如圖，在四邊形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）設△ABD的面積為S_△ABD，△BCD的面積為S_△BCD，求的值．