已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，D為AB的中點，AC=BC=BB₁
（1）求證：BC₁∥平面CA₁D
（2）求證：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B
（3）求二面角C-DA₁-C₁的余弦值．

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b），若f（x）的圖象如右圖所示，則函數(shù)g（x）=a^X+b的圖象大致為．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的定義域及值域均為[-a，a]（常數(shù)a＞0），其圖象如圖所示，則方程f[g（x）]=0根的個數(shù)為________．

設g（x）=e^x，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常數(shù)，且0＜λ＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：對任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式成立；
（3）設，且λ₁+λ₂=1，證明：對任意正數(shù)a₁，a₂都有：．

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是

1. A.
   AC⊥SB
2. B.
   AB∥平面SCD
3. C.
   SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
4. D.
   AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

設集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，則C_R（A∩B）等于

1. A.
   R
2. B.
   {x|x∈R，x≠0}
3. C.
   {0}
4. D.
   ∅

寫出命題“若x²+y²=0，則x=0且y=0”的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假．

dx等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   π
4. D.
   2π

若角θ滿足sin²θ+sinθ=1，則cos²θ+cos⁴θ=________．

在△ABC中角A，B，C對應邊分別為a，b，c，若，那么c=________．