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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若
lim
n→∞
a(1+2+…n)
2n2-5n+3
=
1
2
，則a=______．

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科目： 來源：靜安區(qū)一模 題型：單選題

下列命題中正確的命題是（　　）
A．若
lim
n→∞
an =A，
lim
n→∞
bn =B，則
lim
n→∞
an
bn
=
A
B
（bn≠0，n∈N*）
B．若數(shù)列{an}，{bn}的極限都不存在，則{an+bn}的極限也不存在
C．若數(shù)列{an}，{an+bn}的極限都存在，則{bn}的極限也存在
D．設(shè)Sn=a1+a2+…an，若數(shù)列{an}的極限存在，則數(shù)列{Sn}的極限也存在

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科目： 來源：吉安二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+bx+cx+bc(b、c∈R，且b≠0），求曲線y=f（x）上斜率為c的切線與該曲線的公共點(diǎn)．

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科目： 來源：眉山一模 題型：單選題

直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線，則a的值為（　�。�
A．1B．
13
4
C．1或
13
4
D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
lnx+a
x
（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e2]上有公共點(diǎn)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)各項為正的數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*，求證：an≤2n-1．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
在（1，1）處的切線方程是（　　）
A．x=1B．y=x-1C．y=1D．y=-1

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科目： 來源： 題型：

（08年鷹潭市二模理）  已知函數(shù)，且，的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示. 則平面區(qū)域所圍成的面積是　　　　　　　

A．2   B．4   C．5   D．8

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a+blnx
x+1
在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y=2．
（I）求a，b的值；
（II）對函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任一個實數(shù)x，f(x)＜
m
x
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f(x)=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
，g(x)=-ax+1
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在（-1，1）上的極值；
（Ⅲ）若在區(qū)間[-
1
2
，
1
2
]上至少存在一個實數(shù)x0，使f（x0）≥g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年鷹潭市二模理） 下面四圖都是同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號是（   ）

 

A．①②   B．③④   C．①③   D．①④

 

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