科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓M：的左，右焦點(diǎn)分別為，P為橢圓M上任一點(diǎn)，且的最大值的取值范圍是，其中，則橢圓M的離心率e的取值范圍是________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且，，則該橢圓的離心率為          ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓上任意一點(diǎn)P及點(diǎn)，則的最大值為      

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，圓C：與橢圓E:有一個(gè)公共點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：．過(guò)點(diǎn)(m，0)作圓的切線(xiàn)l交橢圓G于A(yíng)，B兩點(diǎn)．
(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
(2)將表示為m的函數(shù)，并求的最大值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4．
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，且，求的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)，過(guò)點(diǎn)作與軸不重合的直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，連結(jié)、分別交直線(xiàn)于、兩點(diǎn)．試問(wèn)直線(xiàn)、的斜率之積是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，、的焦點(diǎn)均在軸上，過(guò)的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)，與交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，在、上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：


（1）求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若與交于C、D兩點(diǎn)，為的左焦點(diǎn)，求的最小值；
（3）點(diǎn)是上的兩點(diǎn)，且，求證：為定值；反之，當(dāng)為此定值時(shí)，是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，其上頂點(diǎn)為已知是邊長(zhǎng)為的正三角形．

（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)任作一動(dòng)直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，記．若在線(xiàn)段上取一點(diǎn)，使得，當(dāng)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在某一定直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，求出該定直線(xiàn)的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B是以O(shè)（O
為坐標(biāo)原點(diǎn)）為圓心、|OF₁|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F₂AB是正三角形，則此橢圓的離心率為（   ）
A．       B．        C．        D．