科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知橢圓的一個頂點為（－2，0)，焦點在x軸上，且離心率為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點，O為原點，當(dāng)△AOB的面積最大時，求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的一個焦點為，則等于         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題12分）
已知橢圓的一個頂點為（－2，0)，焦點在x軸上，且離心率為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點，O為原點，
當(dāng)△AOB的面積最大時，求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖：已知定點N（0，1），動點A,B分別在圖中拋物線及橢圓的實線部分上運動，且AB∥Y軸，則的周長的取值范圍是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)
如圖，橢圓方程為，為橢圓上的動點，為橢圓的兩焦點，當(dāng)點不在軸上時，過作的外角平分線的垂線,垂足為，當(dāng)點在軸上時，定義與重合。

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；
（Ⅱ）已知、，試探究是否存在這樣的點：點是軌跡內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點），且的面積？若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，且過點，設(shè)橢圓的右準(zhǔn)線與軸的交點為，橢圓的上頂點為，直線被以原點為圓心的圓所截得的弦長為．

⑴求橢圓的方程及圓的方程；
⑵若是準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為的點，求證：存在一個異于的點，對于圓上任意一點，有為定值；且當(dāng)在直線上運動時，點在一個定圓上．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若方程表示橢圓，則實數(shù)的取值范圍是____________________；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若F(c, 0)是橢圓的右焦點，F與橢圓上點的距離的最大值為M，最小值為m，則橢圓上與F點的距離等于的點的坐標(biāo)是                             （   ）

A．(c, ±)

B．(－c, ±)

C．(0, ±b)

D．不存在

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距滿足，則該橢圓的離心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在軸上、中心在原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為，若該橢圓的離心率，則橢圓的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．