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科目： 來源：江蘇二模 題型：填空題

三次函數(shù)y=x3-x2-ax+b在（0，1）處的切線方程為y=2x+1，則a+b=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A．y=2x-1B．y=-6x+7C．y=3x-2D．y=2x-3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=1-x2上一點(diǎn)P（
1
2
，
3
4
），則過點(diǎn)P的切線的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．135°D．150°

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科目： 來源：牡丹江一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1+1nx
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）知果當(dāng)x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
2
n+1
，這里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e為自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1為曲線y=x2在點(diǎn)（1，1）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（1）求直線l1與l2的方程；
（2）求直線l1，l2與x軸所圍成的三角形的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點(diǎn)A處的切線與曲線y=sin(2x+φ)，(-
π
2
＜φ＜
π
2
)在點(diǎn)B處的切線相同，求φ的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
3x+4
x2+1
，g(x)=
6a2
x+a
，a＞
1
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的極大值與極小值；
（2）若對函數(shù)的x0∈[0，a]，總存在相應(yīng)的x1，x2∈[0，a]，使得g（x1）≤f（x0）≤g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[     ]

A.-1＜a＜2
B.-3＜a＜6
C.a＜-1或a>2
D.a＜-3或a>6

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex-x2+ax-1．
（1）過原點(diǎn)的直線與曲線y=f（x）相切于點(diǎn)M，求切點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；
（2）若x≥0時，不等式f（x）≥0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若過點(diǎn)（0，0）的直線L與曲線y=x3-3x2+2x相切，則直線L的方程為______．

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同步練習(xí)冊答案