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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線y=x2 （x＞0）在點P處切線恰好與圓C：x2+（y+1）2=1相切，則點P的坐標為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求下列極限：
（1）
lim
n→∞
2
n2 
+n+7
5n2+7
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-n）；
（3）
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n2 
+…+
2n
n2
）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，11）處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間
（Ⅲ）求函數(shù)在[-2，2]上的最值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=1+sinx，（x∈[0，2π））圖象在點P處的切線與函數(shù)g(x)=
x
(
x
3
+1)圖象在點Q處的切線平行，則直線PQ與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若曲線f（x）=ax3+lnx存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1=a，an+1是函數(shù)fn（x）=
1
3
x3-
1
2
（3an+n2）x2+3n2anx極小值點．當a=0時，求通項an．

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科目： 來源：陜西省期中題 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2，在x=1時有極值10，那么a，b的值分別為（    ）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

lim
n→+∞
6n2+2
3n3+4
=______．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3。
（1）設a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若a>，且當x∈[1，4a]時，|f′（x）|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C：f(x)=sin(x-
π
2
)+ex+2，則在x=0處切線方程為 ______．

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同步練習冊答案