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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，2）C．[0，+∞）D．（2，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=0，x=2處取得極值，且極小值為-2，求a，b的值．
（2）若x∈[0，1]，函數(shù)f（x）在圖象上任意一點(diǎn)的切線的斜率為k，求k≤1恒成立時(shí)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)x0∈[k，k+1）則整數(shù)k的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=lnx+x在點(diǎn)M（1，1）處的切線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是（　�。�
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．
4
5

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
ax2-(2a+1)x+2lnx  (a∈R)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x2-2x，若對(duì)任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目： 來源：包頭一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+10，
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（II）在區(qū)間[1，2]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1+2x1＜f（x2）+2x2）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2-x，g（x）=ln（ax）
（1）若直線y=kx-1與函數(shù)f（x）、g（x）相切于同一點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，k的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）≥g（x）成立，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值集合，不存在說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x=1時(shí)，f（x）取極小值-
2
3
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（3）若x1，x2∈[-1，1]時(shí)，求證：|f(x1)-f(x2)|≤
4
3
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f（x）=ax-lnx，g(x)=
lnx
x
，x∈（0，e]，（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)），
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）在（1）的條件下，求證：f(x)＞g(x)+
1
2
；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）的最小值為3．若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案