拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)為l，l與x軸相交于點(diǎn)E，過(guò)F且傾斜角等于60°的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AB⊥l，垂足為B，則四邊形ABEF的面積等于（）

A．

B．

C．

D．

設(shè)A、B為拋物線(xiàn)上的點(diǎn),且(O為原點(diǎn)),則直線(xiàn)AB必過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________.

問(wèn)題2：頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）的拋物線(xiàn)的條數(shù)有        

已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y² = 4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，－1）的距離與點(diǎn)P到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)距離之和的最小值為           

若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)重合,則的值         

已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn)(易于原點(diǎn)O),且以AB為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn).
(1)求證:直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).
(2)求:面積的最小值.

拋物線(xiàn)有光學(xué)性質(zhì): 由其焦點(diǎn)射出的光線(xiàn)經(jīng)拋物線(xiàn)折射后，沿平行于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的方向射出，今有拋物線(xiàn)y²=2px(p＞0) 一光源在點(diǎn)M(,4)處，由其發(fā)出的光線(xiàn)沿平行于拋物線(xiàn)的軸的方向射向拋物線(xiàn)上的點(diǎn)P，折射后又射向拋物線(xiàn)上的點(diǎn)Q，再折射后，又沿平行于拋物線(xiàn)的軸的方向射出，途中遇到直線(xiàn)l: 2x－4y－17=0上的點(diǎn)N，再折射后又射回點(diǎn)M(如下圖所示)

(1)設(shè)P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，證明：y₁·y₂=－p²；
(2)求拋物線(xiàn)的方程；
(3)試判斷在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)，使該點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于PN所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？若存在，請(qǐng)求出此點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

若拋物線(xiàn)上總存在關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，求的范圍.

已知A、B、C三點(diǎn)在曲線(xiàn)y=上，其橫坐標(biāo)依次為1，m,4(1＜m＜4)，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，m等于(    )

A．3

B．

C．

D．

一輛卡車(chē)高3米，寬1.6米，欲通過(guò)拋物線(xiàn)形隧道，拱口寬恰好是拋物線(xiàn)的通徑長(zhǎng)，若拱口寬為a米，則能使卡車(chē)通過(guò)的a的最小整數(shù)值是____.