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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某隧道橫截面由拋物線及矩形的三邊組成,尺寸如圖,某卡車空車時(shí)可以通過(guò)該隧道,現(xiàn)載一集裝箱,箱寬3米,車與箱共高4.5米,問(wèn)此車能否通過(guò)此隧道?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

拋物線有光學(xué)性質(zhì):由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反象后,沿平行于拋物線對(duì)稱軸的肖向射出,反之亦然.如圖所示,今有拋物線C,其頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱輔為x軸.開口向右.一光源在點(diǎn)M處,由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點(diǎn)P(4.4),經(jīng)拋物線C反射后,反射光線經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F后射向拋物線C上的點(diǎn)Q,再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出,途中經(jīng)直線l:2x-4y-17=0上點(diǎn)N反射后又射回點(diǎn)M.
(1)求拋物線C的方程;
(2)求PQ的長(zhǎng)度;
(3)判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形,若是請(qǐng)給出證明,若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)F為拋物線y2=2x的焦點(diǎn),A、B、C為拋物線上三點(diǎn),若F為△ABC的重心,則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|的值為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)P在拋物線x2=4y上,且點(diǎn)P到x軸的距離與點(diǎn)P到此拋物線的焦點(diǎn)的距離之比為1:3,則點(diǎn)P到x軸的距離是( 。
A.
1
4
B.
1
2
C.1D.2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn)A(m,n),B(n,t),C(t,m),直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直線AB的斜率之和為
5
3
,而直線AB恰好經(jīng)過(guò)拋物線x2=2p(y-q),(p>0)的焦點(diǎn)F并且與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)(P在y軸左側(cè)).則|
PF
QF
|=( 。
A.9B.4C.
173
2
D.
21
2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=
1
2
x
的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為( 。
A.
1
8
B.
1
4
C.
1
2
D.1

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

定長(zhǎng)為6的線段AB的端點(diǎn)A、B在拋物線y2=-4x上移動(dòng),則AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離的最小值為( 。
A.6B.5C.3D.2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=x2+4ax-4a+3,y=x2+2ax-2a至少有一條與x軸相交,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1
的右焦點(diǎn)重合,則p=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知拋物線C:y2=2px(p>0),M點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,8),N點(diǎn)在拋物線C上,且滿足
ON
=
3
4
OM
,O為坐標(biāo)原點(diǎn).則拋物線C的方程______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案