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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px，點(diǎn)P（-1，0）是其準(zhǔn)線與x軸的焦點(diǎn)，過P的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)線段AB的中點(diǎn)在直線x=7上時(shí)，求直線l的方程；
（2）設(shè)F為拋物線C的焦點(diǎn)，當(dāng)A為線段PB中點(diǎn)時(shí)，求△FAB的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)B、C位于拋物線y=4-x2在x軸上方的曲線上，求這個(gè)矩形ABCD面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河道上有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)，拱圈最高點(diǎn)距水面為8m，拱圈內(nèi)水面寬16m．，為保證安全，要求通過的船頂部（設(shè)為平頂）與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m．
（1）一條船船頂部寬4m，要使這艘船安全通過，則船在水面以上部分高不能超過多少米？
（2）近日因受臺(tái)風(fēng)影響水位暴漲2.7m，為此必須加重船載，降低船身，才能通過橋洞．試問：一艘頂部寬4
2
m，在水面以上部分高為4m的船船身應(yīng)至少降低多少米才能安全通過？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

己知拋物線y=x2與直線y=k（x+2）交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，則k=（　�。�
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

某拋物線形拱橋的跨度為20米，拱高是4米，在建橋時(shí)，每隔4米需用一根柱支撐，其中最高支柱的高度是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有一隧道，內(nèi)設(shè)雙行線公路，同方向有兩個(gè)車道（共有四個(gè)車道），每個(gè)車道寬為3m，此隧道的截面由一個(gè)長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)車輛頂部為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為0.25m，靠近中軸線的車道為快車道，兩側(cè)的車道為慢車道，則車輛通過隧道時(shí)，慢車道的限制高度為______．（精確到0.1m）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A，B是該拋物線上兩動(dòng)點(diǎn)，∠AFB=120°，M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)M是點(diǎn)M在l上的射影．則
MM/
AB
的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=4x，點(diǎn)M（1，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，直線l過點(diǎn)M交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線NA，NB的斜率互為相反數(shù)；
（Ⅱ）求△ANB面積的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0）（m＞0，且m≠1）．根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）推測并回答下列問題（不必說明理由）：
①直線NA，NB的斜率是否互為相反數(shù)？
②△ANB面積的最小值是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A，求實(shí)數(shù)b的值，及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）在拋物線y=4x2上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線y=4x-5的距離最短．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，拱橋內(nèi)水面寬度是多少米？

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同步練習(xí)冊答案