科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知、為橢圓的左右焦點，點為其上一點，且有
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過的直線與橢圓交于、兩點，過與平行的直線與橢圓交于、兩點，求四邊形的面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l₁：4x－3y＋6＝0和直線l₂：x＝－1，拋物線y²＝4x上一動點P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是(　　)

A．2

B．3

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知F₁、F₂為雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，過點F₂作此雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為M，且滿足||＝3||，則此雙曲線的漸近線方程為________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C：y²＝4x的焦點為F，直線y＝2x－4與C交于A，B兩點，則cos∠AFB等于(　　)

A．

B．

C．－

D．－

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線＝1(a>0，b>0)的漸近線與拋物線y＝x²＋1相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)

A．

B．2

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過拋物線y²＝2px (p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線方程為(　　)

A．y²＝9x           B．y²＝6x
C．y²＝3x           D．y²＝x

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1的左支上一點M到右焦點F₂的距離為18，N是線段MF₂的中點，O是坐標原點，則|ON|等于(　　)

A．4

B．2

C．1

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為,短軸端點分別為.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若,是橢圓上關于軸對稱的兩個不同點，直線與軸交于點，判斷以線段為直徑的圓是否過點，并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，是雙曲線的左，右焦點，若雙曲線左支上存在一點與點關于直線對稱，則該雙曲線的離心率為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓，直線的方程為，過右焦點的直線與橢圓交于異于左頂點的兩點，直線，交直線分別于點，．
（1）當時，求此時直線的方程；
（2）試問，兩點的縱坐標之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．