科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B.
（Ⅰ）求橢圓的方程;
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）若直線不過點(diǎn)M，求證：直線MA、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形

科目： 來源：不詳 題型：單選題

平面上動(dòng)點(diǎn)滿足，，,則一定有（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義：對于兩個(gè)雙曲線,,若的實(shí)軸是的虛軸，的虛軸是的實(shí)軸，則稱,為共軛雙曲線.現(xiàn)給出雙曲線和雙曲線，其離心率分別為.
（1）寫出的漸近線方程（不用證明）；
（2）試判斷雙曲線和雙曲線是否為共軛雙曲線？請加以證明.
（3）求值：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是，且離心率為；
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線表示曲線的軸左邊部分，若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的取值范圍；
（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，如果，且曲線上存在點(diǎn)，使，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線焦點(diǎn)的弦，過兩點(diǎn)分別作其準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，傾斜角為，若，則
①；．②，
③， ④ ⑤
其中結(jié)論正確的序號為                

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為,其中左焦點(diǎn)(-2,0).
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)M在圓x²+y²=1上,求m的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線與雙曲線交于A、B，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn)。
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線與橢圓及雙曲線都恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且L與的兩個(gè)焦點(diǎn)A和B滿足（其中O為原點(diǎn)），求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓及定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，且滿足，點(diǎn)的軌跡為曲線。
（1）求曲線的方程；
（2）若點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在曲線上，求的取值范圍。