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科目: 來源:不詳 題型:單選題

直線與曲線的交點個數(shù)為(    )
A.4個B.1個C.2個D.3個

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在平面斜坐標(biāo)系,點的斜坐標(biāo)定義為:“若 (其中分別為與斜坐標(biāo)系的軸,軸同方向的單位向量),則點的坐標(biāo)為”.若且動點滿足,則點在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為
A.B.
C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點,橢圓左右焦點分別為,上頂點為,為等邊三角形.定義橢圓C上的點的“伴隨點”為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求的最大值;
(3)直線l交橢圓CA、B兩點,若點A、B的“伴隨點”分別是PQ,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O.橢圓C的右頂點為D,試探究ΔOAB的面積與ΔODE的面積的大小關(guān)系,并證明.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線p>0)的準(zhǔn)線與圓相切,則p的值為(    )
A.10B.6 C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知點P是雙曲線C左支上一點,F1,F2是雙曲線的左、右兩個焦點,且PF1PF2,PF2與兩條漸近線相交于M,N兩點(如圖),點N恰好平分線段PF2,則雙曲線的離心率是(   )
A.B.2C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

平面內(nèi)與兩定點連線的斜率之積等于非零常數(shù)的點的軌跡,加上 兩點,所成的曲線可以是圓,橢圓或雙曲線.
(Ⅰ)求曲線的方程,并討論的形狀與值的關(guān)系;
(Ⅱ)當(dāng)時,對應(yīng)的曲線為;對給定的,對應(yīng)的曲線為,若曲線的斜率為的切線與曲線相交于兩點,且為坐標(biāo)原點),求曲線的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線和點為拋物線上的點,則滿足的點有( )個。
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線,為雙曲線的右焦點,點,軸正半軸上的動點。
的最大值為(   )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

橢圓軸負(fù)半軸交于點為橢圓第一象限上的點,直線交橢圓于另一點,橢圓左焦點為,連接于點D。
(1)如果,求橢圓的離心率; 
(2)在(1)的條件下,若直線的傾斜角為且△ABC的面積為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的左焦點為F,過點F的直線交橢圓于A、B兩點,線段AB的中點為G,AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點.

(Ⅰ)若點G的橫坐標(biāo)為,求直線AB的斜率;
(Ⅱ)記△GFD的面積為S1,△OED(O為原點)的面積為S2
試問:是否存在直線AB,使得S1=S2?說明理由.

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同步練習(xí)冊答案