科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的
四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為_(kāi)_________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

斜率為k的直線過(guò)點(diǎn)P（0，1），與雙曲線交于A，B兩點(diǎn). 
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求k的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓上的一點(diǎn)，它到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離是7，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是（   ）

A．

B．

C．12

D．5

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知雙曲線的一條漸近線方程是，若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）點(diǎn)為橢圓內(nèi)的一定點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)引一直線，與橢圓相交于兩點(diǎn)，且P恰好為弦AB的中點(diǎn)，如圖所示，求弦AB所在的直線方程及弦AB的長(zhǎng)度。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，A是其右頂點(diǎn)，過(guò)F₂作x軸的垂線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，G是的重心，若，則雙曲線的離心率是（  ）

A．2

B．

C．3

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓點(diǎn)，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交隨圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓()，M,N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM,PN的斜率分別為，=，則橢圓的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分） 已知均在橢圓上，直線分別過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)當(dāng)時(shí)，有
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，且則雙曲線的離心率為（　　　　）

A．

B．

C．

D．