科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，短軸長為4，離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若直線過該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且，求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸是短軸的3倍，且經(jīng)過點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知橢圓的離心率為.
⑴若圓（x-2）²+(y-1)²=與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓W方程；
⑵設(shè)L為過橢圓右焦點(diǎn)F的直線，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且L的傾斜角為60⁰．求的值.
⑶在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點(diǎn)分別為F₁、 F₂，點(diǎn)R在直線l：x－y＋8＝0上．當(dāng)∠F₁RF₂取最大值時(shí)，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓（）與雙曲線（，）有相同的焦點(diǎn)和，若是、的等比中項(xiàng)，是與的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)的直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為(   )

A．至少一個(gè)

B．0個(gè)

C．1個(gè)

D．2個(gè)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則的值為 （ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

以下關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若||－|| = k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若= (+), 則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x²－5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線 =1與橢圓=1有相同的焦點(diǎn)。
其中真命題的序號(hào)為­­­______________（填上所有真命題的序號(hào)）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為       .