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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P為拋物線y2=2x上的動點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+2的距離的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1，斜率為k的直線l與橢圓相交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)A是線段MN的中點(diǎn)，直線OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率是k′，那么kk′=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸長是短軸長的兩倍，且過點(diǎn)A（2，1）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：x-1-y=0與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，求|MN|的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

己知斜率為1的直線l與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1，3）．
（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，|DF|•|BF|=17，證明：過A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若AB為拋物線y2=2px（p＞0）的動弦，且|AB|=a（a＞2p），則AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最近距離是（　�。�
A．
a
2
B．
p
2
C．
a+p
2
D．
a-p
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

長度為a的線段AB的兩個端點(diǎn)A、B都在拋物線y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑動，則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓Q：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（c，0），過點(diǎn)F的一動直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動，并且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的軌跡H的方程．
（2）在Q的方程中，令a2=1+cosq+sinq，b2=sinq（0＜q≤
π
2
），確定q的值，使原點(diǎn)距橢圓的右準(zhǔn)線l最遠(yuǎn)，此時，設(shè)l與x軸交點(diǎn)為D，當(dāng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動到什么位置時，三角形ABD的面積最大？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x+2與雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1有兩個公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＞-1且m≠3B．0＜m＜7且m≠3C．m＞7D．m＜0

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
2
+y2=1，其右焦點(diǎn)為F，直線l經(jīng)過點(diǎn)F與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
4
2
3
．
（1）求直線l的方程；
（2）求△OAB的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，離心率為
3
2
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1；
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）若A，B，C是橢圓上的三個點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B是橢圓C的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積．
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)p是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1、PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交橢圓C的長軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案