科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明:DB=DC;
(2)設圓的半徑為1,BC=,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連結(jié)AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF²=AD·BC.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓的兩弦和交于點，，交的延長線于點．求證：△∽△．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC， DE交AB于點F．求證：△PDF∽△POC．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的直徑，延長至，使，且，是圓的切線，切點為，連接，則________，________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖：兩圓相交于點、，直線與分別與兩圓交于點、和、，，則           .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是半圓的圓心，直徑，PB是圓的一條切線，割線PA與半圓交于點C，AC=4，則PB=       ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥平面β，P是α、β外一點，過點P的直線m分別與α、β交于A、C，過點P的直線n分別與α、β交于B、D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8.則BD的長為（  ）
A．                B．                C．             D．或

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作于，交半圓于點，．

（1）證明：平分；
（2）求的長．