科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，切⊙于點，割線經(jīng)過圓心，弦于點，，，則_______.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

切線與圓切于點,圓內(nèi)有一點滿足,的平分線交圓于,,延長交圓于,延長交圓于,連接.

(Ⅰ)證明://;
(Ⅱ)求證:.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于,且AB是的直徑,過點D的的切線與BA的延長線交于點M.

(1)若MD=6，MB=12,求AB的長；
(2)若AM=AD，求∠DCB的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：

（1）l是⊙O的切線；
（2）PB平分∠ABD.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點F.

（Ⅰ）求證:A,E,F,D四點共圓;
（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是的中點,是的中點，的延長線交于.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若面積為，四邊形的面積為，求:的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，，，圓過、兩點且與相切于點，與交于點，連結(jié)，若，則         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F.

（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若＝，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓是的外接圓，過點C的切線交的延長線于點，，。則的長___________(2分)AC的長______________(3分)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的一條切線，切點為，都是的割線，已知．

（1）證明：；
（2）證明：．