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科目： 來(lái)源：四川省模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax+2lnx，a∈R，已知函數(shù)f(x)在x=1處有極值，
(1)求實(shí)數(shù)a的值；
(2)當(dāng)x∈[，e](其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，證明：e(e-x)(e+x-6)+4≥x4；
(3)證明：對(duì)任意的n＞1，n∈N*，不等式恒成立。

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科目： 來(lái)源：0111 期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3。
（1）設(shè)a=1，求函數(shù)f（x）的極值。
（2）若，且當(dāng)時(shí)，|f′（x）|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍。

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科目： 來(lái)源：0117 期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），且f（x）在x=1和x=3處取得極值。
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+t，是否存在實(shí)數(shù)t，使得曲線y=g（x）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目： 來(lái)源：0103 期末題 題型：解答題

已知函數(shù)，其中。
（1）若在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若的最小值為1，求a的取值范圍。

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科目： 來(lái)源：0108 期末題 題型：解答題

已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，a∈R。
（1）若a=1，求f（x）的極小值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為3。

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：填空題

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋╝，b），其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)在（a，b）內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（    ）個(gè)。

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科目： 來(lái)源：0113 期末題 題型：單選題

設(shè)三次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），函數(shù)y=x·f′（x）的圖象的一部分如圖所示，則正確的是
[     ]

A.f（x）的極大值為，極小值為
B.f（x）的極大值為，極小值為
C.f（x）的極大值為f（-3），極小值為f（3）
D.f（x）的極大值為f（3），極小值為f（-3）

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：單選題

函數(shù)y=x3-3x2-9x（-2＜x＜2）有
[     ]
A．極大值5，極小值-27
B．極大值5，極小值-11
C．極大值5，無(wú)極小值
D．極小值-27，無(wú)極大值

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科目： 來(lái)源：北京高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點(diǎn)x0處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（2，0），如圖所示，求：
（Ⅰ）x0的值；
（Ⅱ）a，b，c的值。

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科目： 來(lái)源：天津高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=4x3-3x2cosθ+cosθ，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ＜2π，
（1）當(dāng)cosθ=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（2）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（3）若對(duì)（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案