科目： 來源：0116 模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-ax+ln（x+1）（a∈R）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的極值點；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上恒有，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知c₁>0，且，在（2）的條件下，證明數(shù)列{c_n}是單調(diào)遞增數(shù)列。

科目： 來源：0108 期末題 題型：解答題

已知函數(shù)若f（x）=x³+ax²+bx+c，若x=時，y=f（x）有極值，且y=f（x）在處的切線l不過第四象限且斜率為3，又知坐標原點到切線的距離為。
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值。

科目： 來源：0117 月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax³+x²-2x+c。
(1)若x=-1是f(x)的極值點且f(x)的圖像過原點，求f(x)的極值；
(2)若g(x)=bx²-x+d，在（1）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g(x)的圖像與函數(shù)f(x)的圖像恒有含x=-1的三個不同交點？若存在，求出實數(shù)b的取值范圍；否則說明理由。

科目： 來源：0122 月考題 題型：解答題

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

科目： 來源：浙江省期末題 題型：解答題

已知實數(shù)a滿足0＜a≤2，a≠1，設(shè)函數(shù)f(x)=x³-x²+ax．
(1)當a=2時，求f(x)的極小值；
(2)若函數(shù)g(x)=x³+bx²-(2b+4)x+lnx(b∈R)的極小值點與f(x)的極小值點相同。求證：g(x)的極大值小于等于．

科目： 來源：0101 月考題 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=x³-x²+(2-b)x-2有兩個極值點，其中一個在區(qū)間(0，1)內(nèi)，另一個在區(qū)間(1，2)內(nèi)，則的取值范圍是（    ）。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(2ax-x²)e^ax，其中a為常數(shù)，且a≥0。
(Ⅰ)若a=1，求函數(shù)f(x)的極值點；
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(，2)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍。

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：填空題