【題目】下面給出的正多邊形的邊長(zhǎng)都是20cm,請(qǐng)分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪拼方法(用虛線表示你的設(shè)計(jì)方案,把剪拼線段用粗黑實(shí)線,在圖中標(biāo)注出必要的符號(hào)和數(shù)據(jù),并作簡(jiǎn)要說(shuō)明.
(1)將圖1中的正方形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面積與原正方形面積相等;
(2)將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面積與原正三角形的面積相等;
(3)將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個(gè)底面是正五邊形的直五棱柱模型,使它的表面積與原正五邊形的面積相等.
【答案】
(1)解:如圖1,沿黑線剪開,把剪下的四個(gè)小正方形拼成一個(gè)正方形,再沿虛線折疊即可
(2)解:如圖2,沿黑線剪開,把剪下的三部分拼成一個(gè)正三角形,再沿虛線折疊即可;
(3)解:如圖3,沿黑線剪開,把剪下的五部分拼成一個(gè)正五邊形,再沿虛線折疊即可.
【解析】(1)在正方形四個(gè)角上分別剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為5的小正方形,拼成一個(gè)正方形作為直四棱柱的底面即可;(2)在正三角形的每一角上找出到頂點(diǎn)距離是5的點(diǎn),然后作邊的垂線,剪下后拼成一個(gè)正三角形,作為直三棱柱的一個(gè)底面即可;(3)在正五邊形的每一角上找出到頂點(diǎn)距離是5的點(diǎn),然后作邊的垂線,剪下后拼成一個(gè)正五邊形,作為直五棱柱的一個(gè)底面即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“綠色出行,低碳健身”已成為廣大市民的共識(shí).某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場(chǎng),6:00至18:00市民可在此借用自行車,也可將在各停車場(chǎng)借用的自行車還于此地.林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場(chǎng)各時(shí)段的借、還自行車數(shù),以及停車場(chǎng)整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)(稱為存量)情況,表格中x=1時(shí)的y值表示7:00時(shí)的存量,x=2時(shí)的y值表示8:00時(shí)的存量…依此類推.他發(fā)現(xiàn)存量y(輛)與x(x為整數(shù))滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系.
時(shí)段 | x | 還車數(shù) | 借車數(shù) | 存量y |
6:00﹣7:00 | 1 | 45 | 5 | 100 |
7:00﹣8:00 | 2 | 43 | 11 | n |
… | … | … | … | … |
根據(jù)所給圖表信息,解決下列問(wèn)題:
(1)m= , 解釋m的實(shí)際意義:;
(2)求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式;
(3)已知9:00~10:O0這個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的3倍少4,求此時(shí)段的借車數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處,折痕為EF(點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上).
(1)若以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似. ①當(dāng)AC=BC=2時(shí),AD的長(zhǎng)為;
②當(dāng)AC=3,BC=4時(shí),AD的長(zhǎng)為;
(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),△CEF與△CBA相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),過(guò)D分別作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,則DP:DQ等于( )
A.3:4
B. :2
C. :2
D.2 :
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解“課程選修”的情況,對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”,“科技制作”,“數(shù)學(xué)思維”,“閱讀寫作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生(每人限報(bào)一課)進(jìn)行抽樣調(diào)查,下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是度;
(2)請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目,請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1 , x2 . 求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段d是線段a、b、c的第四比例項(xiàng),其中a=2cm,b=4cm,c=5cm,則d等于( ).
A.1cm
B.10cm
C.2.5cm
D.1.6cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE、BD , 且AE、BD交于點(diǎn)F , DE:EC=2:3,則S△DEF:S△ABF=( 。
A.2:3
B.4:9
C.2:5
D.4:25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
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