（本小題滿分12分）
一個(gè)袋子中裝有黃、黑兩色混合在一起的豆子20公斤（兩種豆子的大小相同）。現(xiàn)從中隨機(jī)抽取50粒豆子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下：發(fā)芽的黃、黑兩種豆子分別是27粒和16粒，不發(fā)芽的黃、黑兩種豆子分別是3粒和4粒。
（Ⅰ）估計(jì)黃、黑兩種豆子分別有多少公斤，以及整個(gè)袋子中豆子的發(fā)芽率；
（Ⅱ）能不能有90%的把握認(rèn)為發(fā)芽不發(fā)芽與豆子的顏色有關(guān)？
（Ⅲ）從3粒黃豆和2粒黑豆中任取2粒，求這2粒豆子中黑豆數(shù)X的分布列和期望。

某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了20人，得到如下數(shù)據(jù):
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)黑框列表: (3分)
   (Ⅱ) 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào).試求:
①抽到12號(hào)的概率；②抽到“無效序號(hào)(超過20號(hào))”的概率. (6分)
(Ⅲ) 根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)，若按99.5%的可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?（可用數(shù)據(jù)48²＝2304、58²＝3364、68²＝4624、 、 ）(5分)

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則摸到2個(gè)黑球的概率為    。

甲、乙兩位同學(xué)都參加了由學(xué)校舉辦的籃球比賽，它們都參加了全部的
7場比賽，平均得分均為16分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為5．09和3．72，則甲、乙
兩同學(xué)在這次籃球比賽活動(dòng)中，發(fā)揮得更穩(wěn)定的是              (   )

A．甲

B．乙

C．甲、乙相同

D．不能確定

NBA籃球總決賽采用7場4勝制，先取勝4場的球隊(duì)奪冠．若甲、乙兩隊(duì)每場比賽獲勝的幾率相等，則它們打完5場以后仍不能結(jié)束比賽的概率為 (    )

A．

B．

C．

D．

一只螞蟻在三邊長分別為3、4、5的三角形的邊上爬行，某時(shí)間該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為 （   ）

A．

B．

C．

D．

設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和，，令隨機(jī)變量，則的方差為         .

一個(gè)袋中有10個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出一個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是
（1）求袋中白球的個(gè)數(shù)；
（2）若將其中的紅球拿出，從剩余的球中一次摸出3個(gè)球，求恰好摸到2個(gè)白球的概率；
（3）在（2）的條件下，一次摸出3個(gè)球，求取得白球數(shù)X的數(shù)學(xué)期望。

本小題滿分12分）
某商店搞促銷活動(dòng)，規(guī)則如下：木箱內(nèi)放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顧客從中一次性任意取出5枚棋子，如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，則有獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)辦法如下表：

取出的棋子	獎(jiǎng)品
5枚白棋子	價(jià)值50元的商品
4枚白棋子	價(jià)值30元的商品
3枚白棋子	價(jià)值10元的商品

如果取出的不是上述三種情況，則顧客需用50元購買商品.
（1）求獲得價(jià)值50元的商品的概率;
（2）求獲得獎(jiǎng)品的概率;
（3）如果顧客所買商品成本價(jià)為10元，假設(shè)有10 000人次參加這項(xiàng)促銷活動(dòng)，則商家可以獲得的利潤大約是多少？（精確到元）

已知隨機(jī)變量X的分布列如下表（其中a為常數(shù)）：

X	0	1	2	3	4
P	0.1	0.2	0.4	0.2	a

則下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（    ）

A．

B．

C．

D．