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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
一個(gè)袋子中裝有黃、黑兩色混合在一起的豆子20公斤(兩種豆子的大小相同)。現(xiàn)從中隨機(jī)抽取50粒豆子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),結(jié)果如下:發(fā)芽的黃、黑兩種豆子分別是27粒和16粒,不發(fā)芽的黃、黑兩種豆子分別是3粒和4粒。
(Ⅰ)估計(jì)黃、黑兩種豆子分別有多少公斤,以及整個(gè)袋子中豆子的發(fā)芽率;
(Ⅱ)能不能有90%的把握認(rèn)為發(fā)芽不發(fā)芽與豆子的顏色有關(guān)?
(Ⅲ)從3粒黃豆和2粒黑豆中任取2粒,求這2粒豆子中黑豆數(shù)X的分布列和期望。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):
序     號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高x(厘米)
192
164
172
177
176
159
171
166
182
166
腳長y( 碼 )
48
38
40
43
44
37
40
39
46
39
序     號(hào)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
身高x(厘米)
169
178
167
174
168
179
165
170
162
170
腳長y( 碼 )
43
41
40
43
40
44
38
42
39
41
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”;“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)黑框列表: (3分)
 
高 個(gè)
非高個(gè)
合 計(jì)
大 腳
 
 
 
非大腳
 
12
 
合 計(jì)
 
 
20
   (Ⅱ) 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào).試求:
①抽到12號(hào)的概率;②抽到“無效序號(hào)(超過20號(hào))”的概率. (6分)
(Ⅲ) 根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99.5%的可靠性要求,能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?(可用數(shù)據(jù)482=2304、582=3364、682=4624、 、 )(5分)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的2個(gè)白球和3個(gè)黑球,從中摸出2個(gè)球,則摸到2個(gè)黑球的概率為    。

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩位同學(xué)都參加了由學(xué)校舉辦的籃球比賽,它們都參加了全部的
7場比賽,平均得分均為16分,標(biāo)準(zhǔn)差分別為5.09和3.72,則甲、乙
兩同學(xué)在這次籃球比賽活動(dòng)中,發(fā)揮得更穩(wěn)定的是              (   )
A.甲B.乙C.甲、乙相同D.不能確定

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

NBA籃球總決賽采用7場4勝制,先取勝4場的球隊(duì)奪冠.若甲、乙兩隊(duì)每場比賽獲勝的幾率相等,則它們打完5場以后仍不能結(jié)束比賽的概率為 (    )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

一只螞蟻在三邊長分別為3、4、5的三角形的邊上爬行,某時(shí)間該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為 (   )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和,,令隨機(jī)變量,則的方差為         .

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

一個(gè)袋中有10個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球,已知從袋中任意摸出一個(gè)球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是
(1)求袋中白球的個(gè)數(shù);
(2)若將其中的紅球拿出,從剩余的球中一次摸出3個(gè)球,求恰好摸到2個(gè)白球的概率;
(3)在(2)的條件下,一次摸出3個(gè)球,求取得白球數(shù)X的數(shù)學(xué)期望。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分12分)
某商店搞促銷活動(dòng),規(guī)則如下:木箱內(nèi)放有5枚白棋子和5枚黑棋子,顧客從中一次性任意取出5枚棋子,如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子,則有獎(jiǎng)品,獎(jiǎng)勵(lì)辦法如下表:
取出的棋子
獎(jiǎng)品
5枚白棋子
價(jià)值50元的商品
4枚白棋子
價(jià)值30元的商品
3枚白棋子
價(jià)值10元的商品
如果取出的不是上述三種情況,則顧客需用50元購買商品.
(1)求獲得價(jià)值50元的商品的概率;
(2)求獲得獎(jiǎng)品的概率;
(3)如果顧客所買商品成本價(jià)為10元,假設(shè)有10 000人次參加這項(xiàng)促銷活動(dòng),則商家可以獲得的利潤大約是多少?(精確到元)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機(jī)變量X的分布列如下表(其中a為常數(shù)):
X
0
1
2
3
4
P
0.1
0.2
0.4
0.2
a
則下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案