在某校運(yùn)動(dòng)會中，甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每兩隊(duì)比賽一場）共賽三場，每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒有平局。在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為；
（Ⅰ）求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率；
（Ⅱ）設(shè)在該次比賽中，甲隊(duì)得分為的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（12分）某投資公司2010年初準(zhǔn)備將1000萬投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目可供選擇
項(xiàng)目一：新能源汽車。據(jù)市場調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可獲利30%，也可能虧損15%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為
項(xiàng)目二：通信設(shè)備。據(jù)市場調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可獲利50%，可能損失30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為
（1）針對以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說明理由；
（2）若市場預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長期投資（每年的利潤和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底該投資公司的總資產(chǎn)（利潤+本金）可翻一番？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010,lg3=0.4771）

某家庭電話，響第一聲被接聽的概率為0.2，響第二聲被接聽的概率為0.3，則此家庭電話在響第三聲前被接聽的概率為___________。

袋中有3只相同的白球和只相同的黑球，從中任取2只，恰好一白一黑的概率為，則      .

（本題滿分12分）盒中有5個(gè)紅球，11個(gè)藍(lán)球。紅球中有2個(gè)玻璃球，3個(gè)木質(zhì)球；藍(lán)球中有4個(gè)玻璃球，7個(gè)木質(zhì)球。現(xiàn)從中任取一球，假設(shè)每個(gè)球摸到的可能性都相同，若已知取到的球是玻璃球，求它是藍(lán)球的概率。

某人拋擲一枚質(zhì)量分布均勻的骰子，出現(xiàn)各數(shù)的概率都是，構(gòu)造數(shù)列，使
               ，記．
（Ⅰ）求時(shí)的概率；
（Ⅱ）求前兩次均為奇數(shù)且的概率．

小李、小王、小張三人在一起做游戲時(shí)，需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“剪刀、布、錘子”的方式確定，在一個(gè)回合中．求：
（Ⅰ） 恰有一人出“布”的概率；
（Ⅱ） 至少有一人出“布”的概率．

某種球的比賽中規(guī)定,每次的結(jié)果不能出現(xiàn)平局的情況.每贏一次記1分,輸一次記0分,先得滿20分為贏,贏方可獲獎(jiǎng)金16萬元,現(xiàn)有甲、乙兩名水平相當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)員,當(dāng)比賽進(jìn)行到甲、乙兩人的積分為17:18時(shí),比賽因某種原因停止,如果按甲、乙兩人獲勝的概率來分這筆獎(jiǎng)金,如何分配這筆獎(jiǎng)金?

（本小題滿分12分）某工廠師徒二人各加工相同型號的零件2個(gè)，是否加工出精品均互不影響.已知師父加工一個(gè)零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個(gè)零件都是精品的概率為（I）求徒弟加工2個(gè)零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師父的概率；

把定義域?yàn)镽的6個(gè)函數(shù)：
，分別寫在6張小卡片上，放入盒中.
(1)現(xiàn)從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是偶函數(shù)的概率；
(2)現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有奇函數(shù)卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.