將3個(gè)相同的黑球和3個(gè)相同的白球自左向右排成一排，如果滿足：從任何一個(gè)位置（含這個(gè)位置）開始向右數(shù)，數(shù)到最末一個(gè)球，黑球的個(gè)數(shù)大于等于白球的個(gè)數(shù)，就稱這種排列為“有效排列”，則出現(xiàn)“有效排列”的概率為（   ）

A．

B．

C．

D．

（本小題滿分12分）
從集合的所有非空真子集中等可能地取出一個(gè).
（1）求所取的子集中元素從小到大排列成等比數(shù)列的概率；
（2）記所取出的子集的元素個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分12分）
某校從參加某次“廣州亞運(yùn)”知識競賽測試的學(xué)生中隨機(jī)抽出名學(xué)生，將其成績（百分制）（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的
平均分；
（Ⅲ）若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，抽到的學(xué)生成績在記分，在記分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)的樣本空間為.令事件,事件，則的值為（  ）

（本小題共13分）
在一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.某考生有4道題已選對正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有兩道題因不理解題意只好亂猜.
(Ⅰ) 求該考生8道題全答對的概率；
(Ⅱ) 
若評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，選對得5分，不選或選錯(cuò)得0分”，求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列.

在直角坐標(biāo)系中，設(shè)集合，在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則滿足的概率等于              ．

（本小題滿分13分）
袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球各3個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（Ⅱ）用表示取出的3個(gè)小球上所標(biāo)的最大數(shù)字，求隨機(jī)變量的分布列和均值．

（本小題滿分13分）
一個(gè)盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、5，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片。
（I）若從盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率；
（II）若從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當(dāng)取到一張記有偶數(shù)的卡片即停止抽取，否則繼續(xù)抽取卡片，求抽取次數(shù)X的分布列和期望。

（13分）在某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，一個(gè)口袋里裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，所有球除顏色外無任何不同，每次從中摸出2個(gè)球，觀察顏色后放回，若為同色，則中獎(jiǎng)。
（Ⅰ）求僅一次摸球中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求連續(xù)2次摸球，恰有一次不中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅲ）記連續(xù)3次摸球中獎(jiǎng)的次數(shù)為，求的分布列。

（本題滿分13分）
某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行20次射擊練習(xí)，記錄了他射擊的有關(guān)數(shù)據(jù)，得到下表：

環(huán)數(shù)	7	8	9	10
命中次數(shù)	2	7	8	3

 
（Ⅰ）求此運(yùn)動(dòng)員射擊的環(huán)數(shù)的平均數(shù)；
（Ⅱ）若將表中某一環(huán)數(shù)所對應(yīng)的命中次數(shù)作為一個(gè)結(jié)果，在四個(gè)結(jié)果（2次、7次、8次、3次）中，隨機(jī)取2個(gè)不同的結(jié)果作為基本事件進(jìn)行研究，記這兩個(gè)結(jié)果分別為次、次，每個(gè)基本事件為（m，n）.
求“”的概率.