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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x4-2x3+3m，x∈R，若f（x）+9≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

把長240cm，寬90cm的矩形鐵皮的四角切去相等的正方形，然后折成一個無蓋的長方體的盒子，角上切去的正方形的邊長為多少時，盒子的容積最大．最大容積是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=∫ox(1-cost)dt，當(dāng)x∈[
π
2
，π]的最大值為______．

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科目： 來源：自貢一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x-ln(x+
1+x2
)．
（Ⅰ） 討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若x≥0時，恒有f（x）≤ax3，試求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）令an=
1
9
(
1
2
)6n+ln[(
1
2
)2n+
1+(
1
2
)4n
](n∈N*)，試證明：a1+a2+a3+…+an＜
1
3
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=x3-
3
2
x2+a在[-1，1]上有最大值3，則該函數(shù)在[-1，1]上的最小值是______．

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科目： 來源：江蘇 題型：填空題

f（x）=ax3-3x+1對于x∈[-1，1]總有f（x）≥0成立，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求證：若x＞0，則ln（1+x）＞
x
1+x
；
（2）若a，b＞0求證：lna-lnb≥1-
b
a
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x3-3x2+2，x1，x2是區(qū)間[-1，1]上任意兩個值，M≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，則M的最小值是（　�。�
A．-2B．0C．2D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值為______．

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科目： 來源：陜西省期中題 題型：填空題

周長為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個圓柱，則圓柱體積的最大值為（    ）。

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同步練習(xí)冊答案