科目： 來源：不詳 題型：填空題

除以的余數(shù)是_______.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

的展開式中，的系數(shù)為          。（用數(shù)字作答）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

的二項(xiàng)展開式中的第四項(xiàng)的系數(shù)為       

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在的展開式中的系數(shù)為     。（用數(shù)字作答）。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為正整數(shù)，若和除以的余數(shù)相同，則稱和對同余． 記作≡ (mod)，已知，則的值可以是 （  ）

A．1012

B．1286

C．2009

D．8001

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若的展開式中的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)的值是_______.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在的展開式中，的系數(shù)等于________。（用數(shù)字作答）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

請先閱讀：

（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合等式 （，整數(shù)），證明：；
（Ⅱ）當(dāng)整數(shù)時(shí)，求的值；
（Ⅲ）當(dāng)整數(shù)時(shí)，證明：.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

展開式中的系數(shù)是              。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為         .(求出具體的項(xiàng))