科目： 來源：不詳 題型：解答題

某校設計了一個實驗考查方案:考生從道備選題中一次性隨機抽取道題,按照題目要求獨立完成全部實驗操作.規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中考生甲有道題能正確完成,道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.
(1)求甲、乙兩考生正確完成題數的概率分布列,并計算其數學期望；
(2)請分析比較甲、乙兩考生的實驗操作能力.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在某社區(qū)舉辦的《有獎知識問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答某一道題，已知甲回答對這道題的概率是，甲、丙二人都回答錯的概率是，乙、丙二人都回答對的概率是．
（Ⅰ）求乙、丙二人各自回答對這道題的概率；
（Ⅱ）設乙、丙二人中回答對該題的人數為X，求X的分布列和數學期望．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設隨機變量X的分布為，則的值為     ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在某國際高端經濟論壇上，前六位發(fā)言的是與會的含有甲、乙的6名中國經濟學專家，他們的發(fā)言順序通過隨機抽簽方式決定.
（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率；
（Ⅱ）發(fā)言中甲、乙兩位專家之間的中國專家數記為，求的分布列和數學期望.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

現有長分別為、、的鋼管各根（每根鋼管質地均勻、粗細相同且附有不同的編號），從中隨機抽取根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的,），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．
（1）當時,記事件{抽取的根鋼管中恰有根長度相等}，求；
（2）當時,若用表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）,①求的分布列；
②令，，求實數的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知～，且，則等于(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知甲箱中只放有x個紅球與y個白球且，乙箱中只放有2個紅球、1個白球與1個黑球(球除顏色外，無其它區(qū)別). 若甲箱從中任取2個球， 從乙箱中任取1個球.
(Ⅰ)記取出的3個球的顏色全不相同的概率為P，求當P取得最大值時的值；
(Ⅱ)當時，求取出的3個球中紅球個數的期望.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

袋子A、B中均裝有若干個大小相同的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率為p.
（1）  從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止。
①求恰好摸5次停止的概率；
②記5次之內（含5次）摸到紅球的次數為，求隨機變量的分布列及數學期望。
（2）若A、B兩個袋子中的球數之比為1：2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某項選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為且各輪問題能否正確回答互不影響.
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個數記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數學期望.
（注：本小題結果可用分數表示）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某高校在2013年考試成績中100名學生的筆試成績的頻率分布直方圖如圖所示，

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
① 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙不同時進入第二輪面試的概率；
② 若第三組被抽中的學生實力相當，在第二輪面試中獲得優(yōu)秀的概率均為，設第三組中被抽中的學生有名獲得優(yōu)秀，求的分布列和數學期望。