某車間甲組10名工人，其中4名女工人，乙組5名工人，其中3名女工人，現采用分層抽樣方法，從甲乙兩組中共抽取3名工人進行技術考核
（1）  求從甲乙兩組各抽取的人數
（2）  求從甲組抽取的2人中恰有1名女工的概率
（3）  用表示抽取的3名工人中男工人數，求的分布列及數學期望

(本小題滿分12分)
若盒中裝有同一型號的燈泡共12只，其中有9只合格品，3只次品.
(1)某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
(2)某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢(不再放回原盒中)，求成功更換會議室的已壞燈泡前取出的次品燈泡只數X的分布列和數學期望.

一個袋中有形狀大小完全相同的3個白球和4個紅球，從中任意摸出兩個球，用0表示兩個球都是白球，用1表示兩個球不全是白球，則滿足條件X的分布列為

（本小題滿分8分）某校高二年級某班的數學課外活動小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數學競賽考試，用X表示其中男生的人數，
（1）請列出X的分布列；
（2）根據你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率

(本小題滿分12分)
在高三年級某班組織的歡慶元旦活動中，有一項游戲規(guī)則如下：參與者最多有5次抽題并答題的機會.如果累計答對2道題，立即結束游戲，并獲得紀念品；如果5次機會用完仍未累計答對2道題，也結束游戲，并不能獲得紀念品.已知某參與者答對每道題答對的概率都是，且每道題答對與否互不影響.
（1）求該參與者獲得紀念品的概率；
（2）記該參與者游戲時答題的個數為，求的分布列及期望

隨機變量，記，則下列式子中錯誤的是

A．	B．
C．	D．

在一次語文測試中，有一道把我國四大文學名著《水滸傳》《三國演義》《西游記》《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每連對一個得3分，連錯不得分，一位同學該題得ξ分.
(1)求該同學得分不少于6分的概率；
(2)求ξ的分布列及數學期望.

（本小題滿分12分）
從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現被測學生身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155,160)、第二組[160,165)、…、第八組[190,195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列．

(1)估計這所學校高三年級全體男生身高180 cm以上(含180 cm)的人數；
(2)求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|x－y|≤5的事件概率．

設隨機變量服從標準正態(tài)分布，已知，則（ ）
A             B            C            D

（本小題共13分）
某同學設計一個摸獎游戲：箱內有紅球3個，白球4個，黑球5個．每次任取一個，有放回地抽取3次為一次摸獎．至少有兩個紅球為一等獎，記2分；紅、白、黑球各一個為二等獎，記1分；否則沒有獎，記0分．
（I）求一次摸獎中一等獎的概率；
（II）求一次摸獎得分的分布列和期望．