科目: 來源:2016屆江蘇省宿遷市高一上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設為實常數(shù),是定義在上的奇函數(shù),當時,, 若對一切成立,則的取值范圍為________.
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科目: 來源:2016屆江蘇省宿遷市高一上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)請在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像;
(2)根據(jù)函數(shù)的圖像回答下列問題:
① 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
② 求函數(shù)的值域;
③ 求關于的方程在區(qū)間上解的個數(shù).
(回答上述3個小題都只需直接寫出結(jié)果,不需給出演算步驟)
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科目: 來源:2016屆江蘇省宿遷市高一上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)用定義證明在上單調(diào)遞增;
(2)若是上的奇函數(shù),求的值;
(3)若的值域為D,且,求的取值范圍
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科目: 來源:2016屆江蘇省宿遷市高一上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù).當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明:當時,車流速度是車流密度x的一次函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的表達式;
(2)當車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀點的車輛數(shù),單位:輛/每小時)可以達到最大,并求出最大值(精確到1輛/小時)
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科目: 來源:2016屆江蘇省宿遷市高一上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
對于函數(shù),若存在實數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”,并說明理由;
(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實數(shù)對;
(3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對應的實數(shù)對為(1,4).當 時,,若當時,都有,試求的取值范圍.
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