科目: 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=x·2x取得極小值時,x=________.
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科目: 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)f(x)=,其中a為正實數(shù).
①當(dāng)a=時,求f(x)的極值點;②若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)f(x)=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)=
2a,f′(2)=-b,其中a,b∈R.
①求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;②設(shè)g(x)=f′(x)e-x,求g(x)的極值.
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科目: 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)f(x)=x3+ax在R上有兩個極值點,則實數(shù)a的取值范圍是________.
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科目: 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1
(1)若f(x)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)a,使f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由;
(3)證明f(x)=x3-ax-1的圖象不可能總在直線y=a的上方.
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科目: 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
直線y=a與函數(shù)y=x3-3x的圖象有三個相異的交點,則a的取值范圍為 ( ).
A.(-2,2) B.[-2,2]
C.[2,+∞) D.(-∞,-2]
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科目: 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=x3--2x+5,若對任意的x∈[-1,2],都有f(x)>m,則實數(shù)m的取值范圍為________.
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科目: 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)f(x)=x3-3a2x+a(a>0)的極大值為正數(shù),極小值為負數(shù),則a的取值范圍為________.
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科目: 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)f(x)=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′(x),若函數(shù)y=f′(x)
的圖象關(guān)于直線x=-對稱,且f′(1)=0.
①求實數(shù)a,b的值;②求函數(shù)f(x)的極值.
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科目: 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1,x∈R,其
中t∈R.
①當(dāng)t=1時,求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
②當(dāng)t≠0時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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