已知二次函數(shù)，關(guān)于x的不等式的解集為，其中m為非零常數(shù).設(shè).

(1)求a的值；

(2)如何取值時(shí)，函數(shù)存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；

(3)若m=1，且x>0，求證：

設(shè)，，其中是常數(shù)，且．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）證明：對(duì)任意正數(shù)，存在正數(shù)，使不等式成立；

（3）設(shè)，且，證明：對(duì)任意正數(shù)都有：．

已知，，且直線與曲線相切．

（1）若對(duì)內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求最大的正整數(shù)，使得對(duì)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù) 都有成立；

（3）求證：．

已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，且，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在第（2）問(wèn)求出的實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)，若存在一個(gè)與有關(guān)的負(fù)數(shù)，使得對(duì)任意時(shí)恒成立，求的最小值及相應(yīng)的值.

已知（，是常數(shù)），若對(duì)曲線上任意一點(diǎn)處的切線，恒成立，求的取值范圍．

已知函數(shù)

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數(shù)．如果存在．請(qǐng)舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；

（III )對(duì)于給定的實(shí)數(shù)成立．求a的取值范圍．

已知函數(shù)，，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸．

（1）確定與的關(guān)系；

（2）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）證明：對(duì)任意，都有成立。

若，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，若，恒成立，求的取值范圍．

已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)在區(qū)間上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

已知函數(shù)

（1）若為的極值點(diǎn)，求的值；

（2）若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，

①求在區(qū)間上的最大值；

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．