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科目： 來源：廣東模擬 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積．
（1）若
a
=(2sin
B
2
cosB，sinB-cosB)，
b
=(sinB+cosB，2sin
B
2
)，
a
∥
b
，求角B的度數(shù)；
（2）若a=8，B=
2π
3
，S=8
3
，求b的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知角α，β∈（0，
π
2
），且tan（α+β）=-3，sinβ=2sin（2α+β），則α=______．

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科目： 來源：揭陽二模 題型：填空題

若點(diǎn)（a，-1）在函數(shù)y=log
1
3
x的圖象上，則tan
4π
a
的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=sin2x-2sinxsin(x+
π
3
)的圖象的對(duì)稱軸是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a，b，c．滿足2acosC+ccosA=b．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinAcosB+sinB的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：泉州模擬 題型：單選題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足：sinA=sinC•cosB，則三角形的形狀為（　　）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

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科目： 來源：福建模擬 題型：解答題

閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（Ⅱ）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin2C，試判斷△ABC的形狀．
（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）

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科目： 來源： 題型：

（08年北師大附中月考）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn = 3n－a，若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值是（   ）

A．3             B．1             C．0              D．－1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=(2cosx，-
3
sin2x)，
b
=（cosx，1）（x∈R）
（Ⅰ）求f （x）的周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，f（A）=-1，a=
7
，
AB
•
AC
=3，求邊長(zhǎng)b和c的值（b＞c）．

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