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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-
π
2
＜?＜
π
2
），給出以下四個論斷：①它的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱；②它的圖象關(guān)于點（
π
3
，0）對稱；③它的最小正周期是T=π；④它在區(qū)間[-
π
6
，0)上是增函數(shù)．
以其中的兩個論斷作為條件，余下的兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的兩個命題，并對其中的一個命題加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)f（x）=cosx+sinx，給出下列四個命題：①存在α∈(0，
π
2
)，使f(α)=
4
3
；②存在α∈(0，
π
2
)，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立；③存在?∈R，使函數(shù)f（x+?）的圖象關(guān)于y軸對稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于(
3π
4
，0)對稱．其中正確命題的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知tan
A+B
2
=sinC，則（　�。�
A．tanAcotB=1B．
1
2
＜sinA•sinB≤1
C．sin2A+cos2B=1D．cos2A+cos2B=sin2C

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜?＜
π
2
），給出以下四個論斷：
①它的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱；        
②它的周期為π；
③它的圖象關(guān)于點（
π
3
，0）對稱；      
④在區(qū)間[-
π
6
，0]上是增函數(shù)．
以其中兩個論斷作為條件，余下兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的兩個命題：
（1）______； （2）______．

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科目： 來源：甘肅三模 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)-
3
cos(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π
2
)，其圖象相鄰的兩條對稱軸方程為x=0與x=
π
2
，則（　�。�
A．f（x）的最小正周期為2π，且在（0，π）上為單調(diào)遞增函數(shù)
B．f（x）的最小正周期為2π，且在（0，π）上為單調(diào)遞減函數(shù)
C．f（x）的最小正周期為π，且在(0，
π
2
)上為單調(diào)遞增函數(shù)
D．f（x）的最小正周期為π，且在(0，
π
2
)上為單調(diào)遞減函數(shù)

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科目： 來源：懷柔區(qū)一模 題型：填空題

函數(shù)f（x）=2cos2x-1的最小正周期為______；單調(diào)遞減區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

tan
a
2
=
sinα
1+cosα
成立的條件是（　�。�
A．
a
2
是第I第限角		B．α∈（2kπ，π+2kπ）（k∈Z）
C．sinα•cosα＞0D．以上都不對

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)的反函數(shù)為

A．                B．

C．                D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知角α的終邊上有一點（3cos60°，sin60°），則α等于（　�。�
A．k•180°-30°，k∈ZB．k•180°+30°，k∈Z
C．k•360°-30°，k∈ZD．k•360°+30°，k∈Z

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C．將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
2
單位后得g（x）的圖象
D．將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
2
單位后得g（x）的圖象

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同步練習冊答案