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科目: 來源:海淀區(qū)二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=1-
cos2x
2
sin(x-
π
4
)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=3cos(2x+
π
3
)
的圖象( 。
A.關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱
B.關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱
C.關(guān)于點(diǎn)(
π
3
,0)
對(duì)稱
D.關(guān)于點(diǎn)(
π
6
,0)
對(duì)稱

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科目: 來源:南充三模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=cos(x-
3
)-mcosx(m∈R)的圖象過p(0,-
3
2
),且△ABC內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c,若f(B)=-
3
2
,a=2
6
,c=
3

(I)求m的值及f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
(II)求△ABC的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
),則下列結(jié)論正確的是
①f(x)的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱  ②f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
,0)對(duì)稱
③把f(x)的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象
④f(x)在[0,
π
6
]上為增函數(shù)(  )
A.①②B.③④C.②③D.①④

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科目: 來源:0103 月考題 題型:解答題

求函數(shù)y=的定義域。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增取區(qū)間;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位后,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的最大值及取得最大值時(shí)的x的集合.

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科目: 來源:北京模擬 題型:單選題

已知x∈[0,2π],若y=sinx是減函數(shù),且y=cosx是增函數(shù),則(  )
A.0≤x≤
π
2
B.
π
2
≤x≤π
C.π≤x≤
2
D.
2
≤x≤2π

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象與直線y=b(0<b<A)的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2,4,8.則當(dāng)x∈[0,5]時(shí),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=sin
π
10
x是( 。
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

下列關(guān)于函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1
的命題正確的序號(hào)是 ______.
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(-
π
6
π
3
)
上單調(diào)遞增
(2)函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸方程是x=
2
+
5
12
π
(k∈Z)
(3)函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心是(kπ+
π
6
,0
)(k∈Z)
(4)函數(shù)f(x)以由函數(shù)g(x)=2cos2x+1向右平移
π
6
個(gè)單位得到

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同步練習(xí)冊(cè)答案