設(shè)點P（x₀，y₀）是函數(shù)y=tanx與y=-x（x＞0）的圖象的一個交點，則（x₀²+1）（cos2x₀+1）=________．

在單位圓上有三點A，B，C，設(shè)△ABC三邊長分別為a，b，c，則++=________．

口袋中有3個白球，4個紅球，每次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，如果取到白球，就停止取球，記取球的次數(shù)為X．
（I）若取到紅球再放回，求X不大于2的概率；
（II）若取出的紅球不放回，求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

如圖示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   無法計算

已知a_n=3n，對?m∈N₊，將數(shù)列{a_n}中不大于3^2m的項的個數(shù)記為{b_m}，求數(shù)列{b_m}的前m項和S_m=________．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁+2a₂=3，且對任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）都有，則{a_n}的前n項和S_n為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=e^x-，（其中a∈R．無理數(shù)e=2.71828…）
（Ⅰ）若a=-時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥0恒成立，試求a的最大值．

如圖，已知四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁的側(cè)棱A₁A垂直于底面AB-CD，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方形，DD₁=2．
（1）求證：平面A₁ACC₁丄平面B₁BDD₁
（2）求四棱錐A-CDD₁C₁的體積．

三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O，如果PA、PB、PC兩兩垂直且PA=PB=PC=a，則球心O到平面ABC的距離是________．

如圖，在體積為15的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，S是側(cè)棱C₁C上的一點，三棱錐S-ABC的體積為3，則三棱錐S-A₁B₁C₁的體積為 ________．