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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=sin2x，若將f（x）的圖象向左平移φ個(gè)單位，就得到y(tǒng)=cos2x-sin2x的圖象，則φ的最小正值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

要得到y(tǒng)=sin2x+cos2x的圖象，只需將y=
2
sin2x的圖象（　　）
A．向左平移
π
4
個(gè)單位		B．向左平移
π
8
個(gè)單位
C．向右平移
π
4
個(gè)單位		D．向右平移
π
8
個(gè)單位

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科目： 來源：肇慶一模 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x），將f（x）的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，然后把所得的圖象沿著x軸向左平移
π
2
個(gè)單位，這樣得到的是y=
1
2
sinx的圖象，那么函數(shù)y=f（x）的解析式是（　　）
A．f(x)=
1
2
sin(
x
2
-
π
2
)		B．f(x)=
1
2
sin(2x+
π
2
)
C．f(x)=
1
2
sin(
x
2
+
π
2
)		D．f(x)=
1
2
sin(2x-
π
2
)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對(duì)稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)（
2π
3
，0）對(duì)稱；
③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)(-
π
12
，
5π
12
)是增函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．
⑤若直線y=a與圖象C有無限個(gè)交點(diǎn)，從小到大依次為A1，A2，A3…An，則|A2n-1A2n+1|=π

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科目： 來源：南昌模擬 題型：單選題

函數(shù)y=asinx-bcosx（ab≠0）的一條對(duì)稱軸的方程為x=
π
4
，則以
v
=(a，b)為方向向量的直線的傾斜角為 （　　）
A．45°B．60°C．120°D．135°

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科目： 來源：鐵嶺模擬 題型：單選題

將函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=2cos（2x+?），則?的值可以是（　�。�
A．-
4π
3
B．-
π
2
C．-
π
3
D．
π
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx，如果存在實(shí)數(shù)x1，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2011）成立，則ω的最小值為（　�。�
A．
1
2011
B．
π
2011
C．
1
4022
D．
π
4022

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科目： 來源：廣東三模 題型：填空題

把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)，則其圖象的下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．關(guān)于點(diǎn)(-
π
8
，1)中心對(duì)稱
B．關(guān)于直線x=
π
8
軸對(duì)稱
C．向左平移
π
8
后得到奇函數(shù)
D．向左平移
π
8
后得到偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），f（x）=
a
•
b
，x∈R．
（1）若f（x）=0且x∈[0，
π
2
]，求x的值；
（2）若函數(shù)g（x）=cos(ωx-
π
3
)+k（ω＞0，k∈R）與f（x）的最小正周期相同，且g（x）的圖象過點(diǎn)（
π
6
，2），求函數(shù)g（x）的值域及單調(diào)遞增區(qū)間．

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