科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：解答題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，（a是常數(shù)），若．求：
（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式f（x）；
（2）若時(shí)．f（x）有最大值2，求a的值．

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：單選題

同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是π，②圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：填空題

把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（    ）。

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：填空題

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos是奇函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)α，使得sinα+cosα=；
③若α、β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④x=是函數(shù)y=sin的一條對(duì)稱軸方程；
⑤函數(shù)y=sin的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形．
其中命題正確的是（    ）

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（1+cotx）sin²x﹣2sin（x+）sin（x﹣）．
（1）若tanα=2，求f（α）；
（2）若x∈[，]，求f（x）的取值范圍．

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)f（x）=．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，a=1且f（A）=3，求△ABC面積S的最大值．

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：單選題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：填空題

把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是(    )

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：填空題

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos是奇函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)α，使得sinα+cosα=；
③若α、β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④x=是函數(shù)y=sin的一條對(duì)稱軸方程；
⑤函數(shù)y=sin的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形．
其中命題正確的是（    ） 。

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（1+cotx）sin²x﹣2sin（x+）sin（x﹣）．
（1）若tanα=2，求f（α）；
（2）若x∈[，]，求f（x）的取值范圍．