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科目: 來源: 題型:

(08年上虞市質(zhì)量調(diào)測二理) 雙曲線的離心率為,A,B兩點在雙曲線上,且,線段AB的垂直平分線過點Q(4,0).

   (I)設(shè)線段AB的中點為,求的值;

   (II)是否存在直線AB,使^? 請說明理由.

 

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=cosx(sinx-
3
cosx)
,則( 。
A.函數(shù)f(x)的周期為2π
B.函數(shù)f(x)在區(qū)間[-
π
6
,
π
6
]
上單調(diào)遞增
C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=-
π
12
對稱
D.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(
π
6
,0)
對稱

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=
4
5

(1)求
2
sin(2A+
π
4
)的值;
(2)若b=4,△ABC的面積S=6,求sinB的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,已知cosA=
1
7
,cos(A-B)=
13
14
,0<B<A<
π
2
,則角B=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)向量
a
=(2cosx,1)
,
b
=(cosx,
3
sin2x)
,若存在x∈[0,
π
2
]
,使得不等式
a
b
-k≤0
成立,則實數(shù)k的最小值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1

(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,且c=
7
,f(C)=0,若向量
m
=(1, sinA)
與向量
n
=(3,sinB)
共線,求a,b的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=
cosx
cos(30°-x)

(1)求f(x)+f(60°-x);
(2)求f(1°)+f(2°)+…+f(59°)的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

化簡sin15°cos75°+cos15°sin105°=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知tan(α+β)=-1,tanα=2,則tanβ的值是 ______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=-cos2x-4t•sin
x
2
cos
x
2
+2t2-6t+2(x∈R)

(1)當(dāng)t=1時,求f(x)的最小值;
(2)若t∈R,將f(x)的最小值記為g(t),求g(t)的表達(dá)式;
(3)當(dāng)-1≤t≤1時,關(guān)于t的方程g(t)=kt有且只有一個實根,求實數(shù)k的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案