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科目： 來源：不詳 題型：填空題

sinx-cosx=
1
3
的解集是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若tanα=2，tan（β-α）=3，則tan（β-2α）的值為______．

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科目： 來源： 題型：

(08年福建師大附中模擬)函數(shù)的反函數(shù)的定義域為            （　　）

A．        B．          C．            D．

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科目： 來源：濟南二模 題型：填空題

在△ABC中，sin2C=
3
sinAsinB+sin2B，a=2
3
b，則角C=______．

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科目： 來源： 題型：

（08年浙江卷文）已知集合，，則

（A） （B）  （C）  （D）

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科目： 來源： 題型：

(08年福建師大附中模擬)已知、，，則動點的軌跡是 （    ）

A．雙曲線                           B．雙曲線左邊一支   

C．雙曲線右邊一支                   D．一條射線

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義非零向量
OM
=(a，b)的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
OM
=(a，b)稱為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”（其中O為坐標原點）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構成的集合為S．
（1）設h（x）=cos（x+
π
6
）-2cos（x+a）（a∈R），求證：h（x）∈S；
（2）求（1）中函數(shù)h（x）的“相伴向量”模的取值范圍；
（3）已知點M（a，b）（b≠0）滿足：(a-
3
)2+(b-1)2=1上一點，向量
OM
的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值．當點M運動時，求tan2x0的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，y=cotA+
2sinA
cosA+cos ( B-C )
．
（1）若△ABC是正三角形，求y的值；
（2）若任意交換△ABC中兩個角的位置，y的值是否變化？證明你的結論；
（3）若△ABC中有一內(nèi)角為45°，求y的最小值．

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科目： 來源：黃浦區(qū)二模 題型：填空題

已知α、β∈（0，
π
2
），若cos（α+β）=
5
13
，sin（α-β）=-
4
5
，則cos2α=______．

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科目： 來源：深圳一模 題型：解答題

已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC-sinBsinC=
1
2
．
（Ⅰ）求A； 
（Ⅱ）若a=2
3
， b+c=4，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案