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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈（0，π）．求值：（1）tanθ；（2）sin3θ+cos3θ

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(
π
2
-x)+sinx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f(α-
π
4
)=
2
3
，求f(2α+
π
4
)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β∈（
3π
4
，π），sin（α+β）=-
3
5
，sin（β-
π
4
）=
12
13
，則cos（α+
π
4
）=（　　）
A．
16
65
B．
56
65
C．-
56
65
D．-
16
65

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
m
=(-1，1)，
n
=(cosBcosC，sinBsinC-
3
2
)，且
m
⊥
n
．
（1）求A的大��；
（2）現(xiàn)在給出下列三個條件：①a=1；②2c-(
3
+1)b=0；③B=45°，試從中選擇兩個條件以確定△ABC，求出所確定的△ABC的面積．

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科目： 來源：北京 題型：解答題

已知tan
α
2
=2，求
（1）tan（α+
π
4
）的值
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值．

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科目： 來源：廣東三模 題型：解答題

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
2
5
5
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

sin15°等于（　　）
A．
6
+
2
2
B．
3
2
C．
6
+
2
4
D．
6
-
2
4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列；
（Ⅰ）若sin2B=sinAsinc，試判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若△ABC為鈍角三角形，且a＞c，試求代數(shù)式sin2
C
2
+
3
sin
A
2
COS
A
2
-
1
2
的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，則sin（α-5π）•sin（
3π
2
-α）等于（　　）
A．
3
4
B．
3
10
C．±
3
10
D．-
3
10

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x-sin(2x-
π
6
).
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=-
1
4
，且C為銳角，求sinA的值．

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