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科目： 來源：河南省期末題 題型：解答題

如圖一，平行四邊形ABCD關于直線AC對稱，∠A=60°，∠C=90°，CD=2，把△ABD沿BD折起（如圖二），使二面角A-BD-C的余弦值等于，對于圖二，
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）證明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直線AC與平面ABD所成角的正弦值。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（文）在△ABC中，已知A=120°，且
AC
AB
=
2
3
，則sinC=（　�。�
A．
3
57
38
B．
3
7
14
C．
3
21
14
D．
3
19
38

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科目： 來源：月考題 題型：單選題

若滿足條件C=，AB=，BC=a的三角形有兩個，則a的取值范圍是
[     ]
A．（1，2）
B．（，）
C．（，2）
D．（1，2）

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科目： 來源：北京 題型：填空題

在△ABC中，AC=
3
，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長度是______．

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科目： 來源：0103 月考題 題型：解答題

在△ABC中， 角A， B， C所對的邊分別為a， b， c， 且滿足。
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積是， 求的值。

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科目： 來源： 題型：

（09年大豐調研）(14分) 某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求，進行了20天的測試，人為地調控每天產品的單價（元/件）：前10天每天單價呈直線下降趨勢（第10天免費贈送品嘗），后10天呈直線上升，其中4天的單價記錄如下表：

時間（將第x天記為x）x

1

10

11

18

單價（元/件）P

9

0

1

8

而這20天相應的銷售量（百件/天）與對應的點在如圖所示的半圓上．

（Ⅰ）寫出每天銷售收入（元）與時間（天）的函數關系式；

（Ⅱ）在這20天中哪一天銷售收入最高？為使每天銷售收入最高，按此次測試結果應將單價定為多少元為好？（結果精確到1元）

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科目： 來源：惠州模擬 題型：解答題

設三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB．
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大小；
（3）求三角形ABC的面積S．

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科目： 來源：湖北 題型：單選題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數，且A＞B＞C，3b=20acosA，則sinA：sinB：sinC為（　�。�
A．4：3：2B．5：6：7C．5：4：3D．6：5：4

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科目： 來源：重慶 題型：填空題

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，b=3，則c=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的周長為
3
+1，且sinA+sinB=
3
sinC，△ABC的面積為
3
8
sinC．
（1）求邊AB的長；
（2）求tan（A+B）的值．

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