等差數列{a_n}的項數m是奇數，且a₁+a₃+…+a_m=44，a₂+a₄+…+a_m-1=33．求m的值．

橢圓

x2

4

+

y2

3

=1上有n個不同的點：P₁，P₂，…，P_n，橢圓的右焦點為F，數列|P_nF|是公差不小于

1

100

的等差數列，則n的最大值是（　�。�

A．198

B．199

C．200

D．201

某校高二年級研究性學習小組，為了分析2011年我國宏觀經濟形勢，上網查閱了2010年和2011年2-6月我國CPI同比（即當年某月與前一年同月相比）的增長數據（見下表），但2011年4，5，6三個月的數據（分別記為x，y，z）沒有查到．有的同學清楚記得2011年2，3，4，5，6五個月的CPI數據成等差數列．
（1）求x，y，z的值；
（2）求2011年2-6月我國CPI的數據的方差；
（3）一般認為，某月CPI達到或超過3個百分點就已經通貨膨脹，而達到或超過5個百分點則嚴重通貨膨脹．現隨機地從上表2010年的五個月和2011年的五個月的數據中各抽取一個數據，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率．
附表：我國2010年和2011年2～6月的CPI數據（單位：百分點．注：1個百分點=1%）

年份	二月	三月	四月	五月	六月
2010	2.7	2.4	2.8	3.1	2.9
2011	4.9	5.0	x	y	z

在數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an

c-an+1

（c為常數，n∈N^*）且a₁，a₂，a₅成公比不為1的等比數列．
（1）求證：數列{

1

an

}是等差數列
（2）求c的值
（3）設b_n=a_n•a_n+1，數列{b_n}的前n項和為S_n，證明：S_n＜

1

2

．

在等差數列{a_n}中，若a₆=30，則a₃+a₉等于（　�。�

A．30

B．40

C．60

D．80

等差數列{a_n}中，a₁+a₂=4，d=2，則a₇+a₈=______．

設數{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+1，數列{b_n}滿足a₁=b₁，點P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上，n∈N^*
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=

bn

an

，求數列{c_n}的前n項和T_n．

已知數列{a_n}中，a₁=1，當n≥2時，an=

Sn + Sn-1

2

．
（Ⅰ）證明數列{S_n}是一個等差數列；
（Ⅱ）求a_n．

設{a_n}是等差數列，a₁＞0，a₂₀₀₇+a₂₀₀₈＞0，a₂₀₀₇•a₂₀₀₈＜0，則使S_n＞0成立的最大自然數n是（　�。�

A．4013

B．4014

C．4015

D．4016

已知橢圓的兩焦點為F₁（-2，0），F₂（2，0），P為橢圓上的一點，且|F₁F₂|是|PF₁|與|PF₂|的等差中項，該橢圓的方程是（　　）

A． x2 12 + y2 64 =1	B． x2 16 + y2 12 =1
C． x2 4 + y2 16 =1	D． x2 4 + y2 12 =1