在數列中，，則該數列中相鄰兩項的乘積是負數的

在數列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2）
（Ⅰ）證明：{

1

an

}是等差數列；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項；
（Ⅲ）若λan+

1

an+1

≥λ對任意n≥2的整數恒成立，求實數λ的取值范圍．

在數列{a_n}中，若2a_n=a_n-1+a_n+1（n∈N，n≥2），則下列不等式中恒成立的是

給定正數a，b，c，p，q，其中p≠q，若p，a，q成等比數列，p，b，c，q成等差數列，則關于x的一元二次方程bx²-2ax+c=0（　�。�

A．有兩個相等實根	B．有兩個相異實根
C．有一個實根和一個虛根	D．有兩個共軛虛根

在等差數列{a_n} 中，若a₁₀₀₃+a₁₀₀₄+a₁₀₀₆+a₁₀₀₇=4，則該數列的前2009項的和是______．

設數列{a_n}是等差數列，a₅=6
（1）當a₃=3時，在數列{a_n}中找一項a_m，使a₃，a₅，a_m成等比數列，求m的值；
（2）當a₃=2時，若自然數n_t（t=1，2，3，…），滿足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且使得a3，a5，an1，an2…，ant…成等比數列，求數列{n_t}的表達式．

設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個數，使這n+2個數組成公差為d_n的等差數列（如：在a₁與a₂之間插入1個數構成第一個等差數列，其公差為d₁；在a₂與a₃之間插入2個數構成第二個等差數列，其公差為d₂，…以此類推），設第n個等差數列的和是A_n．是否存在一個關于n的多項式g（n），使得A_n=g（n）d_n對任意n∈N^*恒成立？若存在，求出這個多項式；若不存在，請說明理由；
（3）對于（2）中的數列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，這個數列中是否存在不同的三項d_m，d_k，d_p（其中正整數m，k，p成等差數列）成等比數列，若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．

如果有窮數列a₁、a₂、a₃、…、a_n（n為正整數）滿足條件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_k=a_n-k+1（k=1，2 …，n），我們稱其為“對稱數列”．設{b_n}是項數為7的“對稱數列”，其中b₁、b₂、b₃、b₄成等差數列，且b₁=2，b₂+b₄=16，依次寫出{b_n}的每一項______．

已知等差數列{a_n}滿足a₂=3，a_n-1=17，（n≥2），S_n=100，則n的值為（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

等差數列{a_n}中，a₁、a₂、a₃分別是下表第一、二、三列中的某個數，且a₁、a₂、a₃中的任何兩個數不在下表的同一行．

	第一列	第二列	第三列
第一行	0	2	-1
第二行	2	0	5
第三行	1	3	-3

（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{

an

2n-1

}的前n項和．